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This paper is dedicated to the memory of the late Oscar Moreno de Ayala. He provided the motivation and the inspiration for our study of linear complexity. We miss his presence, but his legacy lives on.Also, we thank the anonymous referees for their helpful comments. The first of the figures was done with the help of software programmed by Alvar Ibeas. During the preparation of this paper the first author was partially supported by project MTM2014-55421-P from the Ministerio de Economia, y Competitividad.

Análisis de autorías institucional

Gómez Pérez, Ana IsabelAutor o Coautor

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18 de octubre de 2022
Publicaciones
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Artículo
Sí

ARRAYS COMPOSED FROM THE EXTENDED RATIONAL CYCLE

Publicado en:Advances In Mathematics Of Communications. 11 (2): 313-327 - 2017-05-01 11(2), DOI: 10.3934/amc.2017024

Autores: Gomez-Perez, Domingo; Gomez, Ana-Isabel; Tirkel, Andrew

Afiliaciones

Sci Technol, 8 Cecil St, East Brighton, Vic 3187, Australia - Autor o Coautor
Univ Cantabria, EIIT, Avd Los Castros,S-N, Santander, Spain - Autor o Coautor
Univ Cantabria, Fac Ciencias, Avd Castros,S-N, Santander, Spain - Autor o Coautor

Resumen

We present a 3D array construction with application to video watermarking. This new construction uses two main ingredients: an extended rational cycle (ERC) as a shift sequence and a Legendre array as a base. This produces a family of 3D arrays with good auto and cross-correlation. We calculate exactly the values of the auto correlation and the cross-correlation function and their frequency. We present a unified method of obtaining multivariate recursion polynomials and their footprints for all finite multidimensional arrays. Also, we describe new results for arbitrary arrays and enunciate a result for arrays constructed using the method of composition. We also show that the size of the footprint is invariant under dimensional transformations based on the Chinese Remainder Theorem.

Palabras clave

Chinese remainder theoremGroebner basisLinear complexityMultidimensional arrayRecursion polynomialWatermark

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista Advances In Mathematics Of Communications debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia Scopus (SJR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2017, se encontraba en la posición , consiguiendo con ello situarse como revista Q2 (Segundo Cuartil), en la categoría Computer Networks and Communications. Destacable, igualmente, el hecho de que la Revista está posicionada en el Cuartil Q4 para la agencia WoS (JCR) en la categoría Mathematics, Applied.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions, arroja un valor de: 2.41, lo que indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: Dimensions Jul 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-07-20, el siguiente número de citas:

  • WoS: 4

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-07-20:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 3 (PlumX).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.

Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Australia.